下面有5个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}．③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．④函数y=sin(2x-数学试题及答案

1、试题题目：下面有5个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．②终边在y轴上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下面有5个命题：①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π．②终边在y轴上的角的集合是{α|α=

kπ

2

，k∈Z}．③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．④函数y=sin(2x+

π

3

)图象的对称轴方程可能是x=

π

12

．⑤函数y=sin(x-

π

2

)在[0，π]上是减函数．其中，真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=sin⁴x-cos⁴x=（sin²x+cos^?x）?（sin²x-cos²x）=-cos2x的最小正周期是π，故①正确；
终边在y轴上的角的集合是{α|α=

π

2

+kπ，k∈Z}，故②错误；
在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点，故③错误；
函数y=sin(2x+

π

3

)图象的对称轴方程是x=

π

12

+

k

2

π，k∈Z，当k=0时，x=

π

12

，故④正确；
函数y=sin(x-

π

2

)=-cosx在[0，π]上是增函数，故⑤错误
故答案为：①④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下面有5个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．②终边在y轴上..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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