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1、试题题目:下列说法正确的序号是______①¬(p∧q)为真命题的充要条件是(¬p)∨(¬..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列说法正确的序号是______
①¬(p∧q)为真命题的充要条件是(¬p)∨(¬q)为真命题
②(¬p)∧(¬q)为真命题的一个充分而不必要条件是¬(p∨q)为真命题
③直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直的一个充分而不必要条件为a=-1
④x≠y且x≠-y是x2≠y2的一个必要而不充分条件.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①若¬(p∧q)为真命题,则p∧q为假命题,所以p,q至少有一个为假命题.若(¬p)∨(¬q)为真命题,则¬p和¬q至少有一个为真,所以p,q至少有一个为假命题.所以¬(p∧q)为真命题的充要条件是(¬p)∨(¬q)为真命题,所以①正确.
②若(¬p)∧(¬q)为真命题,则¬p与¬q同为真,所以p,q同为假命题.若¬(p∨q)为真命题,则p∨q为假命题,即p,q同为假命题.
    所以¬(p∨q)为真命题是(¬p)∧(¬q)为真命题的充要条件,所以②错误.
③若直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直,则4a2+(a-3)=0,解得a=-1或a=
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.所以a=-1是两直线垂直的一个充分不必要条件,所以③正确.
④原命题的逆否命题为x2=y2是x=y或x=-y的必要不充分条件.因为若x2=y2,则等价为x=y或x=-y,所以x≠y且x≠-y是x2≠y2的充要条件,所以④错误.
  故答案为:①③.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列说法正确的序号是______①¬(p∧q)为真命题的充要条件是(¬p)∨(¬..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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