设命题p：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．命题q：函数y=lg（x2-ax+1）的值域为R．如果命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题p：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．命题q：函数y=lg（x2-ax+1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设命题p：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R．命题q：函数y=lg（x²-ax+1）的值域为R．如果命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若p真，则

a＞0

(-1)2-4a2＜0

，解得a＞

1

2

．
若q真，则（-a）²-4≥0，解得a≤-2或者a≥2．
因为命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，
所以命题p和q有且仅有一个为真．
所以实数a范围为：a≤-2或

1

2

＜a＜2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．命题q：函数y=lg（x2-ax+1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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