设命题p：函数y=lg（x2+2x-c）的定义域为R，命题q：函数y=lg（x2+2x-c）的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为（）A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．[-1，+∞）D．R-数学试题及答案

1、试题题目：设命题p：函数y=lg（x2+2x-c）的定义域为R，命题q：函数y=lg（x2+2x-c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设命题p：函数y=lg（x²+2x-c）的定义域为R，命题q：函数y=lg（x²+2x-c）的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为（　　）

A．（1，+∞）

B．（-∞，-1）

C．[-1，+∞）

D．R

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵命题p：函数y=lg（x²+2x-c）的定义域为R，
∴x²+2x-c＞0的解题为R，
∴△=4+4c＜0，∴c＜-1．即命题p：c＜-1．
∵函数y=lg（x²+2x-c）的值域为R，
∴x²+2x-c能取到所有大于零的值
这就要求抛物线t=x²+2x-c的值域包括t＞0这一范围
由于其开口向上，只需判别式大于等于零
所以4-4c≥0，∴c≤1．即命题q：c≤1．
∵命题p、q有且仅有一个正确，
∴c的取值范围为c＜-1．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：函数y=lg（x2+2x-c）的定义域为R，命题q：函数y=lg（x2+2x-c..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：