某射击比赛的规则如下：①每位选手最多射击3次，每次射击击中目标，方可进行下一次射击，否则停止；②第l次射击时，规定击中目标得（4-i）分，否则得0分（i=1，2，3）．已知选手甲每-数学试题及答案

1、试题题目：某射击比赛的规则如下：①每位选手最多射击3次，每次射击击中目标，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某射击比赛的规则如下：
①每位选手最多射击3次，每次射击击中目标，方可进行下一次射击，否则停止；
②第l次射击时，规定击中目标得（4-i）分，否则得0分（i=1，2，3）．已知选手甲每次射击击中目标的概率均为0.8，且其各次射击结果互不影响，
（I）求甲恰好射击两次就停止的概率；
（II）设选手甲停止射击时的得分总数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记“甲第i次击中目标”为事件A_i，则有P（A_i）=0.8，P（

.

Ai

）=1-0.8=0.2，i=1、2、3；
根据题意，甲的各次射击结果互不影响，即各次射击为相互独立事件，
则甲恰好射击两次就停止即事件A₁?

.

A2

，
则其概率P₁=P（A₁?

.

A2

）=0.8×0.2=0.16，
（Ⅱ）根据题意，ξ可取的值为0、3、5、6，
P（ξ=0）=P（

.

A1

）=1-0.8=0.2，
P（ξ=3）=P（A₁?

.

A2

）=0.16，
P（ξ=5）=P（A₁?A₂?

.

A3

）=0.8×0.8×0.2=0.128，
P（ξ=6）=P（A₁?A₂?A₃）=0.512，
则其数学期望为Eξ=0×0.2+3×0.16+5×0.128+6×0.512=4.192．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某射击比赛的规则如下：①每位选手最多射击3次，每次射击击中目标，..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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