已知数列{an}为等差数列，其公差为d．（Ⅰ）若a10=23，a25=-22，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a2+a3+a4+a5=34，a2?a5=52，且d＞0，求d及数列{an}的前20项的和S20．-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}为等差数列，其公差为d．（Ⅰ）若a10=23，a25=-22，求数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}为等差数列，其公差为d．
（Ⅰ）若a₁₀=23，a₂₅=-22，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₂+a₃+a₄+a₅=34，a₂?a₅=52，且d＞0，求d及数列{a_n}的前20项的和S₂₀．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意设a_n=a₁+（n-1）d，
由已知得

a1+9d=23

a1+24d=-22

，解得a₁=50，d=-3，
∴a_n=50+（n-1）?（-3）=53-3n，
（Ⅱ）由a₂+a₃+a₄+a₅=34得，a₂+a₅=17，
又∵a₂?a₅=52，d＞0，
∴a₂、a₅是方程x²-17x+52=0的两个根，
解得a₂=4，a₅=13，
∴d=

a5-a2

5-2

=3，a1=1，
S20=20a1+

20×19

2

×d=20+570=590．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}为等差数列，其公差为d．（Ⅰ）若a10=23，a25=-22，求数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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