将正偶数按如图所示的规律排列：2468101214161820…则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为_____

1、试题题目：将正偶数按如图所示的规律排列：2468101214161820…则第n（n≥4）行从..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

将正偶数按如图所示的规律排列：
2
4 6
8 10 12
14 16 18 20
…
则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由图可知，每一行的数构成以1为首项，以为公差的等差数列，
则第n-1行的最后一个数为

[1+(n-1)](n-1)

2

=

n(n-1)

2

，
则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为所有正偶数构成数列的第

n(n-1)

2

+4=

n2-n+8

2

项，
而所有正偶数构成数列为以2为首项，以2为公差的等差数列，
则a

n2-n+8

2

=2+(

n2-n+8

2

-1)×2=n2-n+8．
所以，第n（n≥4）行从左向右的第4个数为n²-n+8．
故答案为n²-n+8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将正偶数按如图所示的规律排列：2468101214161820…则第n（n≥4）行从..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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