发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由题意可知:a1=d,a2=d(1+d),a3=d(1+d)2, 当n≥2,k≥1时,
∴an=
=d(Cn-10d0+Cn-11d1+Cn-12d2+…+Cn-1n-1dn-1) =d(d+1)n-1. 所以,当d≠-1时,{an}是以d为首项,d+1为公比的等比数列. 当d=-1时,a1=-1,an=0(n≥2),此时{an}不是等比数列. (Ⅱ)由(Ⅰ)可知:an=d(d+1)n-1, ∴bn=nd2(d+1)n-1=d2n(d+1)n-1, ∴Sn=d2[1?(d+1)0+2?(d+1)1+3?(d+1)2+…+(n-1)?(d+1)n-2+n?(d+1)n-1], 当d=-1时,Sn=d2=1 当d≠-1时, (d+1)Sn=d2[1?(d+1)1+2?(d+1)2+3?(d+1)3+…+(n-1)?(d+1)n-1+n?(d+1)n], ∴-dSn=d2[1+(d+1)+(d+1)2+(d+1)3+…+(d+1)n-1-n(d+1)n], ∴Sn=(d+1)n(nd-1)+1. 综上可知:Sn=(d+1)n(nd-1)+1,n∈N*. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设d为非零实数,an=1n[Cn1d+2Cn2d2+…+(n-1)Cnn-1+nCnmdn](n∈N*)(..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。