如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交AB于C，OP=13，sin∠APC=。（1）求⊙O的半径；（2）求弦AB的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交AB于C，OP=13..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图， PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交AB于C，OP=13，sin∠APC=

。
（1）求⊙O的半径；
（2）求弦AB的长。

试题来源：江苏中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵PA是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，
∴在Rt△ABE中，⊙O的半径AO=OPsin∠APC=13×

=5；
（2）∵在Rt△ABE中，

又∵PA、PB是的两条切线，
∴PC⊥AB，AC=CB，
又∵∠AOC=∠POA，
∴△AOC∽△POA，
∴

,
∴

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交AB于C，OP=13..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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