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1、试题题目:先阅读理解下面的例题,再按要求例题:解一元二次不等式x2-9>0.∵x2-9..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-14 7:30:00

试题原文

先阅读理解下面的例题,再按要求
例题:解一元二次不等式x2-9>0.
∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)
x+3>0
x-3>0
(2)
x+3<0
x-3<0

解不等式组(1),得x>3,
解不等式组(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:
(1)求关于x的两个多项式的商组成不等式
3x-7
2x-9
<0
的解集;
(2)若a,b是(1)中解集x的整数解,以a,b,c为△ABC为边长,c是△ABC中的最长的边长.
①求c的取值范围.
②若c为整数,求这个等腰△ABC的周长.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵不等式
3x-7
2x-9
<0

∴①
3x-7>0
2x-9<0
,②
3x-7<0
2x-9>0

解①得:
7
3
<x<
9
2

解②得:无解,
故关于x的两个多项式的商组成不等式
3x-7
2x-9
<0
的解集为:
7
3
<x<
9
2
;               

(2)∵
7
3
<x<
9
2

∴x的整数解是x=3,4,
a、b是此不等式组的整数解,
∴a=3,b=3;a=3,b=4; a=4,b=4.
∵c是△ABC的最大边,
当a=3,b=3时,3<c<6,
∴c=4或5,
∴C△ABC=10或11,
当a=3,b=4时,4≤c<7,
∴c=4,
∴C△ABC=11                       
当a=4,b=4时
∴4<c<8,
∴c=5,6,7,
∴C△ABC=13,14,15.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“先阅读理解下面的例题,再按要求例题:解一元二次不等式x2-9>0.∵x2-9..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的应用”。


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