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1、试题题目:已知定义在R上的函数f(x)满足(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,若c<b<a,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知定义在R上的函数f(x)满足(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,若c<b<a,f(a)f(b)f(c)<0,则实数d是函数f(x)的一个零点,给出下列判断:
①d<c②c<d<b③b<d<a④d>a
其中可能成立的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,知f(x)在R上单调递减,
又c<b<a,所以f(c)>f(b)>f(a),
因为f(a)f(b)f(c)<0,所以有f(a)<0,0<f(b)<f(c)(1),或f(a)<f(b)<f(c)<0(2),
由零点存在定理知:当满足(1)时,b<d<a;当满足(2)时,d<c,
故可能成立的命题为:①③,
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在R上的函数f(x)满足(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,若c<b<a,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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