发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| (Ⅰ)解：∵函数y=ex-ax是区间[-ln3，0)上的增函数， ∴  在[-ln3，0)上恒成立，∴  在x∈[-ln3，0)上恒成立，即  ，∴ ，又∵a≥  ，∴  ，∴  。(Ⅱ)证明：当x＞0时，原不等式等价于  ，两边取对数，即证：  ，即证：  ，设  ，即证 ，事实上，设  ，则  ，∴  在 上单调递减，∴  ，∴ ，∴原不等式成立。 (Ⅲ)解：∵  ，由(Ⅱ)可知， ，令  ，由 且n∈N*，得n≥4，即n≥4时，  ，得 ，∴  ，又  ，∴  ，且 ，∴  中只可能是 与后面的项相等，又  ， ，∴数列  中存在唯一的两项相等 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数a≥，函数y=ex-ax是区间[-ln3，0)上的增函数，设函数f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
，函数y=ex-ax是区间[-ln3，0)上的增函数，设函数f(x)=ax3-
x，
，
；
，其中n∈N* ，问数列{an}中是否存在相等的两项？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由。