发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）f′（x）=1﹣2ax﹣  ．由题设，f′（1）=﹣2a=﹣2，a=1， 此时f（1）=0，切线方程为y=﹣2（x﹣1），即2x+y﹣2=0． （2）f′（x）=﹣  ，令△=1﹣8a． 当a≥  时，△≤0，f′（x）≤0，f（x）在（0，+∞）单调递减．当0＜a＜  时，△＞0，方程2ax2﹣x+1=0有两个不相等的正根x1，x2，不妨设x1＜x2， 则当x∈（0，x1）∪（x2，+∞）时，f′（x）＜0， 当x∈（x1，x2）时，f′（x）＞0，这时f（x）不是单调函数． 综上，a的取值范围是[  ，+∞）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x﹣ax2﹣lnx（a＞0）．（1）若曲线y=f（x）在点..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。