发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由f（x）=ax2+bx+c得到f'（x）=2ax+b． 因为曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），故f（0）=c=2a+3， 又曲线y=f（x）在（﹣1，f（﹣1））处的切线垂直于y轴， 故f'（﹣1）=0，即﹣2a+b=0， 因此b=2a． （2）由（1）得bc=2a（2a+3）=4（a+  ）2﹣ ，故当a=﹣  时，bc取得最小值﹣ ．此时有b=﹣  ，c= ．从而f（x）=﹣ x2﹣ x+ ，f '（x）=﹣  x﹣ ，g（x）=﹣f（x）ex=（ x2+ x﹣ ）ex，所以g'（x）=﹣f'（x）ex+（﹣f（x））ex=  （x2+4x）ex令g'（x）=0，解得x1=0，x2=﹣4． 当x∈（﹣∞，﹣4）时，g'（x）＞0，故g（x）在x∈（﹣∞，﹣4）上为增函数； 当x∈（﹣4，0）时，g'（x）＜0，故g（x）在x∈（﹣4，0）上为减函数． 当x∈（0，+∞）时，g'（x）＞0，故g（x）在x∈（0，+∞）上为增函数． 由此可见，函数g（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣4）和（0，+∞）；单调递增区间为（﹣4，0）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
c取得最小值时，求函数g（x）=﹣f（x）
ex的单调区间．