已知函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1．（I）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为4，求实数a的值；（II）若函数f（x）在区间（﹣1，1）上是单调函数，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1．（I）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线斜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-05 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x³+2x²﹣ax+1．
（I）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为4，求实数a的值；
（II）若函数f（x）在区间（﹣1，1）上是单调函数，求实数m的取值范围．

试题来源：江苏月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（I）f′（x）=3x²+4x﹣a，
k=f′（1）=3+4﹣a=4，故a=3；
（II）f′（x）=3x²+4x﹣a是二次函数，开口向上，对称轴是 x=﹣

要使函数f（x）在区间（﹣1，1）上是单调函数，
只需

解得

即a＞7
所以实数a的取值范围是 a＞7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1．（I）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线斜..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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