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1、试题题目:已知点P(cos2x+1,1),点Q(1,3sin2x+1)(x∈R),且函数f(x)=.OP?..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知点P(cos2x+1,1),点Q(1,
3
sin2x+1)
(x∈R),且函数f(x)=
.
OP
?
.
OQ

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的最小正周期及最值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)因为点P(cos2x+1,1),点Q(1,
3
sin2x+1)

所以,f(x)=cos2x+1+
3
sin2x+1=cos2x+
3
sin2x+2

=2sin(2x+
π
6
)+2

(2)由f(x)=2sin(2x+
π
6
)+2
,所以T=π,
又因为x∈R,所以f(x)的最小值为-2+2=0,f(x)的最大值为2+2=4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点P(cos2x+1,1),点Q(1,3sin2x+1)(x∈R),且函数f(x)=.OP?..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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