若直线y=x+m与曲线y=3-x(4-x)有公共点，则m所的取值范围是（）A．[1-22，1+22]B．[1-22，3]C．[1-2，3]D．[-1，1+22]-数学试题及答案

1、试题题目：若直线y=x+m与曲线y=3-x(4-x)有公共点，则m所的取值范围是（）A．[1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

若直线y=x+m与曲线y=3-

x(4-x)

有公共点，则m所的取值范围是（　　）

A．[1-2

2

，1+2

2

]

B．[1-2

2

，3]

C．[1-

2

，3]

D．[-1，1+2

2

]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由x（4-x）≥0，得0≤x≤4．由y=3-

x(4-x)

得（y-3）²=x（4-x）=-x²+4x，且y≤3．
即（x-2）²+（y-3）²=4，因为0≤x≤4，所以曲线为圆心为（2，3），半径为2的下半圆．
圆心到直线距离d=

|2-3+m|

12+12

=

|m-1|

2

，由

|m-1|

2

≤2，解得1-2

2

≤m≤1+2

2

．
因为圆是下半圆，所以当直线y=x+m经过点（0，3）时，m取到最大值3，所以1-2

2

≤m≤3．即m所的取值范围是[1-2

2

，3]．

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线y=x+m与曲线y=3-x(4-x)有公共点，则m所的取值范围是（）A．[1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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