方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，则（）A．α＞βB．α=βC．α＜βD．α，β的大小关系无法确定-数学试题及答案

1、试题题目：方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，则（）A．α..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

方程x+log₂x=6的根为α，方程x+log₃x=6的根为β，则（　　）

A．α＞β

B．α=β

C．α＜β

D．α，β的大小关系无法确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程x+log₂x=6的根为α，方程x+log₃x=6的根为β，
∴log₂x=6-x，log₃x=6-x，log₂α=6-α，log₃β=6-β，
令f（x）=log₂x，g（x）=log₃x，h（x）=6-x，画出图形：

魔方格

∴α＜β，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，则（）A．α..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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