对于函数f（x）=ax2+bx+（b-1）（a≠0）（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的零点；（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：对于函数f（x）=ax2+bx+（b-1）（a≠0）（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

对于函数f（x）=ax²+bx+（b-1）（a≠0）
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的零点；
（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．

试题来源：广州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a=1，b=-2
∴f（x）=x²-2x-3
令f（x）=0，则x²-2x-3=0
∴x=3或x=-1
此时f（x）的零点为3和-1．
（2）由题意可得a≠0
则△=b²-4a（b-1）＞0对于b∈R恒成立
即△′=16a²-16a＜0
∴0＜a＜1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于函数f（x）=ax2+bx+（b-1）（a≠0）（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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