在区间[0，2]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x3+ax-b在区间[-1，1]上有且只有一个零点的概率是（）A．18B．14C．34D．78-数学试题及答案

1、试题题目：在区间[0，2]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x3+ax-b在区间[-1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

在区间[0，2]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x³+ax-b在区间[-1，1]上有且只有一个零点的概率是（　　）

A．

1

8

B．

1

4

C．

3

4

D．

7

8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题是一个几何概型，
∵a∈[0，2]，
∴f'（x）=3x²+a≥0，
∴f（x）是增函数
若f（x）在[-1，1]有且仅有一个零点，
则f（-1）?f（1）≤0
∴（-1-a-b）（1+a-b）≤0，
即（1+a+b）（1+a-b）≥0

1

2

×1×1=

1

2

11
由线性规划内容知全部事件的面积为2×2=4，满足条件的面积4-

1

2

×1×1=

7

2

∴P=

7

2

4

=

7

8

故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在区间[0，2]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x3+ax-b在区间[-1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：