函数f（x）=2-x|log0.5x|-1的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=2-x|log0.5x|-1的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

函数f（x）=2^-x|log_0.5x|-1的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：天津试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=2^-x|log_0.5x|-1
当0＜x＜1时，函数化为f（x）=2^-xlog₂x-1
令2^-xlog₂x-1=0可得：2^-x=log

1

2

x，方程有一个解，
当x＞1时，函数化为f（x）=2^-xlog_0.5x-1
令2^-xlog_0.5x-1=0可得：2^x=log₂x，方程没有解，
所以函数f（x）=2^-x|log_0.5x|-1的零点个数有1个．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=2-x|log0.5x|-1的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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