判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．（1）f（x）=-8x2+7x+1；（2）f（x）=x2+x+2；（3）f（x）=x2+4x-12x-2；（4）f（9x）=3x+1-7；（5）f（x）=log5（2x-3）．-数学试题及答案

1、试题题目：判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．（1）f（x）=-8x2+7x+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．
（1）f（x）=-8x²+7x+1；
（2）f（x）=x²+x+2；
（3）f（x）=

x2+4x-12

x-2

；
（4）f（9x）=3^x+1-7；
（5）f（x）=log₅（2x-3）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为f（x）=-8x²+7x+1=-（8x+1）（x-1），令f（x）=0，解得x=-

1

8

或x=1，所以函数的零点为-

1

8

和1．
（2）令x²+x+2=0，因为△=（-1）²-4×1×2=-7＜0，所以方程无实数根，所以f（x）=x²+x+2不存在零点．
（3）因为f（x）=

x2+4x-12

x-2

=

(x+6)(x-2)

x-2

，令

(x+6)(x-2)

x-2

=0，解得x=-6，所以函数的零点为-6．
（4）设t=9x，则x=

t

9

，所以f(t)=3

t

9

+1-7，即 f(x)=3

x

9

+1-7，令f(x)=3

x

9

+1-7=0，解得x=9log?3

7

3

，所以函数的零点为9log₃

7

3

．
（5）令log₅（2x-3）=0，解得x=2，所以函数的零点为2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．（1）f（x）=-8x2+7x+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：