发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-16 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）因为f′(x)=
所以f′(3)=
故 f（x）=16ln（1+x）+x2-10x，x∈（-1，+∞）， f′(x)=
当x∈（-1，1）∪（3，+∞）时，f′（x）＞0， 当x∈（1，3）时，f′（x）＜0， 所以f（x）的单调增区间是（-1，1），（3，+∞），f（x）的单调减区间是（1，3）…6分 （2）由（1）知，f（x）在（-1，1）内单调增加， 在（1，3）内单调减少，在（3，+∞）上单调增加， 所以f（x）的极大值为f（1）=16ln2-9，极小值为f（3）=32ln2-21，…8分 所以在f（x）的三个单调区间（-1，1），（1，3），（3，+∞）， 直线y=b与y=f（x）的图象各有一个交点， 当且仅当f（3）＜b＜f（1）． 因此b的取值范围为（32ln2-21，16ln2-9）．…12分． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．（1）求函数f（x）的单..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。