给出以下四个结论：（1）函数f(x)=x-12x+1的对称中心是(-12，-12)；（2）若关于x的方程x-1x+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-数学试题及答案

1、试题题目：给出以下四个结论：（1）函数f(x)=x-12x+1的对称中心是(-12，-12)；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

给出以下四个结论：
（1）函数f(x)=

x-1

2x+1

的对称中心是(-

1

2

，-

1

2

)；
（2）若关于x的方程x-

1

x

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，

b

a-1

的取值范围为(-∞，-

1

3

)∪(

2

3

，+∞)；
其中正确的结论是：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f(x)=

x-1

2x+1

=

1

2

?

x-1

x+

1

2

=

1

2

[1-

3

2

x+

1

2

]=-

3

4

x+

1

2

+

1

2

，
∴函数的对称中心是（-

1

2

，

1

2

)，故（1）不正确．
令f（x）=x-

1

x

+k，函数是一个递增函数，
当x∈（0，1）时，
函数的值从负无穷变化到接近于0，
∴当k≥2时，函数与x轴有交点，故（2）不正确，
点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，
即直线与线段PQ有交点，
根据要求的结果是PQ两点连线的斜率，
得到斜率范围为(-∞，-

1

3

)∪(

2

3

，+∞)，故（3）正确，
故答案为：（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出以下四个结论：（1）函数f(x)=x-12x+1的对称中心是(-12，-12)；..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：