关于θ的方程2cosθ=sinθ在区间[0，2π]上的解的个数为（）A．0B．1C．2D．4-数学试题及答案

1、试题题目：关于θ的方程2cosθ=sinθ在区间[0，2π]上的解的个数为（）A．0B．1C．2D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

关于θ的方程2^cosθ=sinθ在区间[0，2π]上的解的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

试题来源：广东模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令y=2^cosθ，y′=y=-2^cosθln2?sinθ，
∵2^cosθln2＞0，令y′＞0，得sinθ＜0，θ∈（π，2π），
∴在（0，π）上减，在（π，2π）上增，
故函数y=2^cosθ与y=sinθ图象在[0，2π）上有两个交点，
故方程2^cosθ=sinθ在[0，2π）上的根的个数为2．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于θ的方程2cosθ=sinθ在区间[0，2π]上的解的个数为（）A．0B．1C．2D..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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