若2x-1+4x+a=0有实数解，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：若2x-1+4x+a=0有实数解，则实数a的取值范围是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

若2^x-1+4^x+a=0有实数解，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令b=2^x＞0，则b²+

b

2

+a=0，则方程要有正跟
首先△=

1

4

-4a≥0∴a≤

1

16

若a=

1

16

，则b²+

b

2

+

1

16

=0，即（b+

1

4

）²=0，没有正根，故不成立
当a＜

1

16

时有两个不同的根
则b₁+b₂=-

1

2

，b₁×b₂=a
因为b₁+b₂＜0，所以不可能两个根都是正的
必为一正一负
所以b₁×b₂=a＜0
综上a＜0
故答案为：（-∞，0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若2x-1+4x+a=0有实数解，则实数a的取值范围是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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