发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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由f(x)=f(x)=16ln(1+x)+x2-10x知,f(x)定义域为(-1,+∞), f′ (x)=
当x∈(-1,1)∪(3,+∞)时,f′(x)>0, 当x∈(1,3)时,f′(x)<0. 所以f(x)的单调增区间是(-1,1),(3,+∞),f(x)的单调减区间是(1,3); f(x)在(-1,1)上单调递增,在(1,3)上单调递减,在(3,+∞)上单调递增, 且当x=1或x=3时,f′(x)=0,所以f(x)的极大值为f(1)=16ln2-9,极小值为f(3)=32ln2-21. 又因为f(8)=48ln2-21>16ln2-9=f(2),f(1)=0<f(4), 所以在f(x)的三个单调区间(0,2),(2,4),(4,+∞)上, 直线y=b与y=f(x)的图象各有一个交点,当且仅当f(4)<b<f(2), 因此,b的取值范围为(32ln2-21,16ln2-9). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=16ln(1+x)+x2-10x,直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。