解方程x4+5x3-7x2-8x-12=0．-数学试题及答案

1、试题题目：解方程x4+5x3-7x2-8x-12=0．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

解方程x⁴+5x³-7x²-8x-12=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

左式=（x⁴+5x³-6x²）-（x²+8x+12）
=（x+6）[x²（x-1）-（x+2）]
=（x+6）（x³-x²-x-2）
=（x+6）[（x³-2x²）+（x²-x-2）]
=（x+6）（x-2）（x²+x+1）=0
可得原方程的四根为：
x₁=-6，x₂=2，x₃=

-1+

3

i

2

，x₄=

-1-

3

i

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解方程x4+5x3-7x2-8x-12=0．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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