已知函数f（x）定义在（0，+∞）上，测得f（x）的一组函数值如表：x123456f（x）1.001.541.932.212.432.63试在函数y=x，y=x，y=x2，y=2x-1，y=lnx+1中选择一个函数来描述，则这个-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）定义在（0，+∞）上，测得f（x）的一组函数值如表：x12345..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）定义在（0，+∞）上，测得f（x）的一组函数值如表：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	1.00	1.54	1.93	2.21	2.43	2.63

试在函数y=

x

，y=x，y=x²，y=2^x-1，y=lnx+1中选择一个函数来描述，则这个函数应该是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若选择y=

x

，则

1

=1，

2

≈1，41，

3

≈1.732，

4

=2，

5

≈2.236，

6

≈2.449
若选择y=x²，则1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，5²=25，6²=36
若选择y=2^x-1，则2¹-1=1，2²-1=3，2³-1=7，2⁴-1=15，2⁵-1=31，2⁶-1=63
若选择y=lnx+1，则ln1+1=1，ln2+1≈1.69，1+ln3≈2.09，1+ln4≈2.38，1+ln5≈2.6，1+ln6≈2.79
结合表格中的数据可知，只有选择函数y=lnx与实际值的差别最小
故选择函数y=lnx+1
故答案为：y=lnx+1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）定义在（0，+∞）上，测得f（x）的一组函数值如表：x12345..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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