发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-17 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （I）因为对任意x∈R，有f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x 所以f（f（2）-22+2）=f（2）-22+2 又由f（2）=3，得f（3-22+2）=3-22+2，即f（1）=1 若f（0）=a，则f（a-02+0）=a-02+0，即f（a）=a． （II）因为对任意x∈R，有f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x． 又因为有且只有一个实数x0，使得f（x0）=x0 所以对任意x∈R，有f（x）-x2+x=x0 在上式中令x=x0，有f（x0）-x02+x0=x0 又因为f（x0）=x0，所以x0-x02=0，故x0=0或x0=1 若x0=0，则f（x）-x2+x=0，即f（x）=x2-x 但方程x2-x=x有两个不相同实根，与题设条件矛盾．故x0≠0 若x0=1，则有f（x）-x2+x=1，即f（x）=x2-x+1．易验证该函数满足题设条件． 综上，所求函数为f（x）=x2-x+1（x∈R） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x．（I）若f（2）=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。