发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)是二次函数,且f(x)<0的解集是(0,5),∴可设f(x)=ax(x-5)(a>0). ∴f(x)在区间[-1,4]上的最大值是f(-1)=6a. 由已知得6a=12,∴a=2,∴f(x)=2x(x-5)=2x2-10x(x∈R). (2)方程f(x)+
设h(x)=2x3-10x2+37,则h'(x)=6x2-20x=2x(3x-10). 在区间x∈(0,
在区间(-∞,0),或(
∵h(3)=1>0,h(
∴方程h(x)=0在区间(3,
而在区间(0,3),(4,+∞)内没有零点,在(-∞,0)上有唯一的零点. 画出函数h(x)的单调性和零点情况的简图,如图所示. 所以存在惟一的自然数m=3,使得方程f(x)+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。