已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x3+x+1，求f（x）的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x3+x+1，求f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x³+x+1，求f（x）的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设x＜0 则-x＞0，∵x＞0时f（x）=x³+x+1，
∴f（-x）=-x³-x+1，∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），∴-x³-x+1=-f（x），
∴f（x）=x³+x-1，（x＜0）由f（-0）=-f（0），得f（0）=0，
∴f（x）=

x3+x+1，(x＞0)

0，(x=0)

x3+x-1，(x＜0)

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x3+x+1，求f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：