函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过（-2，0），（1，5），（6，0）三个点则f（x）＞0的解集是（）A．（-2，6）B．（-∞，-2）∪（6，+∞）C．（-2，1）D．（1，6）-数学试题及答案

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1、试题题目：函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过（-2，0），（1，5），（6，0）三个点则f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

函数f（x）=ax²+bx+c的图象经过（-2，0），（1，5），（6，0）三个点则f（x）＞0的解集是（　　）

A．（-2，6）

B．（-∞，-2）∪（6，+∞）

C．（-2，1）

D．（1，6）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

f(-2)=4a-2b+c=0 ①

f(1)=a+b+c=5 ②

f(6)=36a+6b+c=0 ③

，
①-②可得3a-3b=-5，④； ③-②可得7a+b=-1 ⑤
综合④⑤可解得a=-

1

3

，b=

4

3

，代入②可得c=4，
故函数f（x）=-

1

3

x²+

4

3

x+4，
所以不等式f（x）＞0即为-

1

3

x²+

4

3

x+4＞0，
整理可得x²-4x-12＜0，即（x+2）（x-6）＜0，
解得-2＜x＜6
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过（-2，0），（1，5），（6，0）三个点则f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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