若对于任意的x∈[a，b]，函数f（x），g（x）总满足|f(x)-g(x)f(x)|≤110，则称在区间[a，b]上，g（x）可以代替f（x）．若f(x)=x，则下列函数中，可以在区间[4，16]上代替f（x）的是（）A．g（-数学试题及答案

1、试题题目：若对于任意的x∈[a，b]，函数f（x），g（x）总满足|f(x)-g(x)f(x)|≤11..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

若对于任意的x∈[a，b]，函数f（x），g（x）总满足|

f(x)-g(x)

f(x)

|≤

1

10

，则称在区间[a，b]上，g（x）可以代替f（x）．若f(x)=

x

，则下列函数中，可以在区间[4，16]上代替f（x）的是（　　）

A．g（x）=x-2

B．g(x)=

1

4

x

C．g(x)=

1

5

(x+6)

D．g（x）=2x-6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=

x

，
∴在区间[4，16]上，
当g（x）=x-2时，|

f(x)-g(x)

f(x)

|=|1-（

x

-

2

x

）|∈[0，

5

2

]，不满足要求；
当g(x)=

1

4

x时，|

f(x)-g(x)

f(x)

|=|1-

1

4

x

|∈[0，

1

2

]，不满足要求；
当g(x)=

1

5

(x+6)时，|

f(x)-g(x)

f(x)

|=|1-（

x

5

+

6

5

x

）|∈[0，

1

10

]满足要求；
当g（x）=2x-6时，|

f(x)-g(x)

f(x)

|=|1-（2

x

-

6

x

）|∈[0，

11

2

]，不满足要求；
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若对于任意的x∈[a，b]，函数f（x），g（x）总满足|f(x)-g(x)f(x)|≤11..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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