已知函数y=f（x）的定义域为R，f（27）=3，且对任意的实数x1，x2，必有f（x1?x2）=f（x1）?f（x2）成立，写出满足条件的一个函数为_____

1、试题题目：已知函数y=f（x）的定义域为R，f（27）=3，且对任意的实数x1，x2，必..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知函数y=f （x）的定义域为R，f （27）=3，且对任意的实数x₁，x₂，必有f （x₁?x₂）=f （x₁）?f （x₂）成立，写出满足条件的一个函数为______．

试题来源：南京模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于（x₁?x₂）ⁿ=（x₁）ⁿ×（x₂）ⁿ
∴对于函数y=f （x）=xⁿ，都满足对任意的实数x₁，x₂，必有f （x₁?x₂）=f （x₁）?f （x₂）成立
又f （27）=3
∴27ⁿ=3³ⁿ=3，解得n=

1

3

故满足条件的一个函数是y=

3	x

故答案为y=

3	x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=f（x）的定义域为R，f（27）=3，且对任意的实数x1，x2，必..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：