发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由题意得,f′(x)=a-
∵在点(2,f(2))处的切线方程为y=3, ∴
∵a、b∈Z,∴
则f(x)=x+
(Ⅱ)证明:由函数y1=x,y2=
则g(x)的图象是以原点为中心的中心对称图形, ∵f(x)=x+
∴将函数g(x)的图象向右平移1个单位,再向上平移1个单位,即得到函数f(x)的图象, ∴函数f(x)的图象是以点(1,1)为中心的中心对称图形, (Ⅲ)证明:在曲线上任取一点(x0,x0+
∴过此点的切线方程为:y-(x0+
令x=1得y=
令y=x得y=2x0-1,切线与直线y=x交点为(2x0-1,2x0-1). ∵直线x=1与直线y=x的交点为(1,1). ∴所围三角形的面积为
故所围三角形的面积为定值2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=ax+1x+b(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。