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1、试题题目:已知函数f(x)在R上满足2f(4-x)=f(x)+x2-l0x+17,则曲线y=f(x)在点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)在R上满足2f(4-x)=f (x)+x2-l0x+17,则曲线y=f (x)在点 (2,f (2))处的切线方程是(  )
A.y=2x-3B.y=-6x+13C.y=3x-2D.y=-2x+3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数解析式的求解及其常用方法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
将4-x替代x代入2f (4-x)=f (x)+x2-l0x+17得
2f(x)=f(4-x)+(4-x)2-l0(4-x)+17=f(4-x)+x2+2x-7
而2f (4-x)=f (x)+x2-l0x+17
消去f(4-x)得f(x)=x2-2x+1则f(2)=1
f′(x)=2x-2则f′(2)=2即切线的斜率为2
∴曲线y=f (x)在点 (2,f (2))处的切线方程为y-1=2(x-2)即y=2x-3
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)在R上满足2f(4-x)=f(x)+x2-l0x+17,则曲线y=f(x)在点..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。


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