已知函数f（x）=log12（x+1），当点P（x0，y0）在函数y=f（x）的图象上移动时，点Q(x0-t+12，y0)(t∈R)在函数y=g（x）的图象上移动．（1）若x0=1，且点Q也在函数y=f（x）的图象上，求y0，t的-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=log12（x+1），当点P（x0，y0）在函数y=f（x）的图象上移..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=log

1

2

（x+1），当点P（x₀，y₀）在函数y=f（x）的图象上移动时，点Q(

x0-t+1

2

，y0) (t∈R)在函数y=g（x）的图象上移动．
（1）若x₀=1，且点Q也在函数y=f（x）的图象上，求y₀，t的值；
（2）当t=0时，求函数y=g（x）的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由函数f（x）=log

1

2

（x+1），若x₀=1，则y₀=-1；
当点P坐标为（1，-1），点Q的坐标为 (

1-t+1

2

，-1)，∵点Q也在y=f（x）的图象上，∴-1=log

1

2

(-1+

t

2

+1)，即t=0．
（2）设Q（x，y）在y=g（x）的图象上
则

x=

x0-t+1

2

y=y0

，即

x0=2x+t-1

y0=y

而P（x₀，y₀）在y=f（x）的图象上，
∴y0=log

1

2

(x0 +1)代入得，y=g(x)=log

1

2

(2x+4)为所求．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=log12（x+1），当点P（x0，y0）在函数y=f（x）的图象上移..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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