在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对解析式为______；其应的曲线在点（e，f（e））处的切线方程为_____

1、试题题目：在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=e^x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对解析式为 ______；其应的曲线在点（e，f（e））处的切线方程为 ______．

试题来源：揭阳二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，函数y=f（x）的图象与y=e^x的图象关于直线y=x对称，
由y=e^x，
解得x=lny，
所以f（x）=lnx；
f′(x)=

1

x

，所以切线的斜率k=f′（e）=

1

e

，
把x=e代入f（x）中得：f（e）=lne=1，所以切点坐标为（e，1）
则所求的切线方程为：y-1=

1

e

（x-e），化简得：y=

1

e

x
故答案为：f（x）=lnx；y=

1

e

x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：