若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当1a+1b取最小值时，函数f（x）的解析式是_____

1、试题题目：若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当

1

a

+

1

b

取最小值时，函数f（x）的解析式是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=a^x+1+1的图象恒过（-1，2），故

1

2

a+b=1，
∴

1

a

+

1

b

=（

1

2

a+b）（

1

a

+

1

b

）=

3

2

+

b

a

+

a

2b

≥

3

2

+

2

．
当且仅当b=

2

a时取等号，将b=

2

a代入

1

2

a+b=1得a=2

2

-2，
故f（x）=（2

2

-2）^x+1+1．
故答案应为：f（x）=（2

2

-2）^x+1+1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：