发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-17 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）∵
∴（4x+1）（y-1）+2x（y-k）=0，化简整理得y（4x+2x+1）=4x+k?2x+1 因此，函数y=f（x）的解析式为y=
（2）∵f（x）=
∴根据函数f（x）的最小值为-3，得t=
∵2x+2-x+1≥2
∴当k＞1时，
k=1时，函数f（x）=1恒成立不符合题意． ∴结合题意可得k＜1，且当且仅当2x=2-x=1，即x=0时，t的最小值为
即函数f（x）的最小值为-3时，实数k的值为-11； （3）∵对任意实数x1、x2、x3，都存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）为三边长的三角形， ∴f（x1）+f（x2）＞f（x3）对任意的x1、x2、x3∈R恒成立． 当k＞1时，因为2＜f（x1）+f（x2）≤
∴
当k=1时，可得f（x1）=f（x2）=f（x3）=1，满足题意的条件； 当k＜1时，因为
∴
综上所述，实数k的取值范围是[-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(4x+1，2x)，b=(y-1，y-k)，a⊥b．（1）求函数y=f（x）的解析..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。