发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-17 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）∵f（x）=
∴f（m）=
∴（a-1）m=2，显然a≠1，所以m=
又f（-m）=
由（a，m∈N*）得：m3＞am+2②， 把①代入②，得
整理，得
根据a≠1，a∈N*，取a=2，满足上式，当a≥3时，
故a=2，此时m=2； 所以，函数f（x）=
（2）令sn=a1+a2+…+an，根据（1）知f（x）=
代入f(
得2an-2an2=4（a1+a2+…+an）=4sn，即an-an2=2sn， ∴an-1-an-12=2sn-1（n≥2）， ∴（an-an2）-（an-1-an-12）=2an， ∴an+an-1=0，或an-an-1=-1（n≥2）， 又当n=1时，a1-a12=2a1， ∴a1=0（舍去），或a1=-1； 由an-an-1=-1，得{an}是等差数列，通项an=-n． （3）由（2）的条件知，数列{an}的通项公式不止一个， 例如由an+an-1=0，且a1=-1，可得an=（-1）n（n为奇数时）； 所以，数列{an}不是惟一确定的． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x2ax-2（a∈N*），又存在非零自然数m，使得f（m）=m，f（-m..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。