发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-20 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）∵g(x)+g(x+2)=sin
=sin
（2）因g（x）是周期为6的周期函数，猜测f（x）也是周期为6的周期函数 由f（x）+f（x+2）=f（x+1），得f（x+1）+f（x+3）=f（x+2）， ∴f（x）+f（x+2）+f（x+1）+f（x+3）=f（x+1）+f（x+2） ∴f（x）+f（x+3）=0，∴f（x+3）=-f（x）， ∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x），得证f（x）是周期为6的周期函数， 故M中的元素都是周期为6的周期函数．…（12分） （3）令h(x)=cos
∴h（x）∈M，但h（x）是偶函数，不是奇函数， ∴M中的元素不都是奇函数．…（18分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sinπx3．（1）判断..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。