“依法纳税是每个公民应尽的义务”．国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入-800元，税-数学试题及答案

1、试题题目：“依法纳税是每个公民应尽的义务”．国家征收个人所得税是分段计算的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

“依法纳税是每个公民应尽的义务”．国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入-800元，税率见下表：

级数	全月纳税所得额	税率
1	不超过500元的部分	5%
2	超过500元至2000元的部分	10%
3	超过2000元至5000元的部分	15%
…	…	…
9	超过10000元的部分	45%

（1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；
（2）某人2000年10月份总收入3000元，试计算该人此月份应缴纳个人所得税多少元；
（3）某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于______
A.800～900元 B.900～1200元
C.1200～1500元 D.1500～2800元．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依税率表，有
第一段：x?5%，0＜x≤500，
第二段：（x-500）×10%+500×5%，500＜x≤2000，
第三段：（x-2000）×15%+1500×10%+500×5%，2000＜x≤5000，
即f（x）=

0.05x	(0＜x≤500)
0.1×(x-500)+25	(500＜x≤2000)
0.15(x-2000)+175	(2000＜x≤5000)

（2）这个人10月份应纳税所得额x=3000-800=2200，f（2200）=0.15×+175=205，即这个人10月份应缴纳个人所得税205元．
（3）解法一：（估算法）由500×5%=25元，100×10%=10元，故某人当月工资应在1300～1400元之间，故选C．
解法二：（逆推验证法）设某人当月工资为1200元或1500元，则其应纳税款分别为400×5%=20（元），500×5%+200×10%=45（元）．可排除A、B、D，故答案为C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““依法纳税是每个公民应尽的义务”．国家征收个人所得税是分段计算的..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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