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1、试题题目:某市有小灵通与全球通两种手机,小灵通手机的月租费为25元,接听..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

某市有小灵通与全球通两种手机,小灵通手机的月租费为25元,接听电话不收费,打出电话一次在3 min以内收费0.2元,超过3 min的部分为每分钟收费0.1元,不足1 min按1 min计算(以下同).全球通手机月租费为10元,接听与打出的费用都是每分钟0.2元.若某人打出与接听次数一样多,每次接听与打出的时间在1 min以内、1到2 min以内、2到3 min以内、3到4 min以内的次数之比为4:3:1:1.问,根据他的通话次数应该选择什么样的手机才能使费用最省?(注:m到m+1 min以内指含m min,而不含m+1 min)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设小灵通每月的费用为y1元,全球通的费用为y2元,
分别在1min以内、2min以内、3min以内、4min以内的通话次数为4x、3x、x、x,则
y1=25+(4x+3x+x+x)×0.2+0.1x=25+1.9x,
y2=10+2(0.2×4x+0.4×3x+0.6x+0.8x)=10+6.8x.
令y1≥y2,即25+1.9x≥10+6.8x,
解得x≤
15
4.9
≈3.06.
∴总次数为(4+3+1+1)×2×3.06=55.1.
故当他每月的通话次数小于等于55次时,应选择全球通,大于55次时应选择小灵通.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某市有小灵通与全球通两种手机,小灵通手机的月租费为25元,接听..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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