设f(x)=x+2，x＞0x-2，x≤0，则不等式f（x）＜x2的解集是（）A．（2，+∞）∪（-∞，0]B．RC．[0，2）D．（-∞，0）-数学试题及答案

1、试题题目：设f(x)=x+2，x＞0x-2，x≤0，则不等式f（x）＜x2的解集是（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

设f(x)=

x+2，x＞0

x-2，x≤0

，则不等式f（x）＜x²的解集是（　　）

A．（2，+∞）∪（-∞，0]

B．R

C．[0，2）

D．（-∞，0）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x＞0时，f（x）=x+2，代入不等式得：x+2＜x²，
即（x-2）（x+1）＞0，解得x＞2，x＜-1，所以原不等式的解集为（2，+∞）；
当x≤0时，f（x）=x-2，代入不等式得：x-2＜x²，
解得x∈R，所以原不等式的解集为（-∞，0]，
综上原不等式的解集为（2，+∞）∪（-∞，0]．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f(x)=x+2，x＞0x-2，x≤0，则不等式f（x）＜x2的解集是（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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