发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| ∵集合M={f（x）|存在实数t使得函数f（x）满足f（t+1）=f（t）+f（1）}， ∴对于（1），∵f（x）=kx+b（k≠0，b≠0），f（1）=k+b，f（x）+f（1）=kx+b+k+b=kx+k+2b ∵b≠0， ∴f（x+1）=k（x+1）+b=kx+b+k≠kx+k+2b=f（x）+f（1），故（1）?集合M； 对于（2），∵f（x）=ax2+bx+c（a≠0），故f（1）=a+b+c， ∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+c=ax2+bx+c+2ax+a+b，令x=
对于（3），∵f（x）=ax（0＜a＜1），f（1）=a， ∴f（x+1）=ax+1=a?ax＜ax＜ax+a=f（x）+f（1），故（3）?集合M； 对于（4），f（x+1）=
假设存在x使得
∴
∴x2+x+1=0，由于△=1-4=-3＜0， 故方程x2+x+1=0无实数根，根（4）?集合M； 对于（5），∵f（x+1）=sin（x+1），f（1）=sin1， ?x=0，使得f（0+1）=f（0）+f（1）成立，故（5）∈集合M． 综上所述，属于M的函数有（2）（5）． 故答案为：（2）（5）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“集合M={f（x）|存在实数t使得函数f（x）满足f（t+1）=f（t）+f（1）}，下列..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。