如果f（a+b）=f（a）?f（b）且f（1）=2，则f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+…+f(2004)f(2003)等于（）A．2003B．1001C．2004D．2002-数学试题及答案

1、试题题目：如果f（a+b）=f（a）?f（b）且f（1）=2，则f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+…..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

如果f（a+b）=f（a）?f（b）且f（1）=2，则

f(2)

f(1)

+

f(4)

f(3)

+

f(6)

f(5)

+…+

f(2004)

f(2003)

等于（　　）

A．2003

B．1001

C．2004

D．2002

试题来源：丰台区二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（a+b）=f（a）?f（b），且f（1）=2，
所以令n，b=1，则f（n+1）=f（n）?f（1），即

f(n+1)

f(n)

=f(1)=2
∴数列{f（n）}是公比为2等比数列，
所以

f(2)

f(1)

+

f(4)

f(3)

+

f(6)

f(5)

+…+

f(2004)

f(2003)

=2x1002=2004
故得结论为2004．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果f（a+b）=f（a）?f（b）且f（1）=2，则f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+…..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：