定义符号函数sgnx=1(x＞0)0(x=0)-1(x＜0).当x∈R时，解不等式（x+2）＞（2x-1）sgnx．-数学试题及答案

1、试题题目：定义符号函数sgnx=1(x＞0)0(x=0)-1(x＜0).当x∈R时，解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

定义符号函数sgnx=

1 (x＞0)

0 (x=0)

-1 (x＜0).

当x∈R时，解不等式（x+2）＞（2x-1）^sgnx．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x＞0时，原不等式为x+2＞2x-1．
∴0＜x＜3．
当x=0时，成立．
当x＜0时，x+2＞

1

2x-1

．
x-

1

2x-1

+2＞0.

2x2-x-1+4x-2

2x-1

＞0.

2x2+3x-3

2x-1

＞0．∴-

3+

33

4

＜x＜0．
综上，原不等式的解集为{x|-

3+

33

4

＜x＜3}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义符号函数sgnx=1(x＞0)0(x=0)-1(x＜0).当x∈R时，解..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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