直线y=k(x+2)与双曲线x24-y2=1有且只有一个公共点，则k的不同取值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个-数学试题及答案

1、试题题目：直线y=k(x+2)与双曲线x24-y2=1有且只有一个公共点，则k的不同取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

直线y=k(x+

2

)与双曲线

x2

4

-y2=1有且只有一个公共点，则k的不同取值有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

联立得

y=k(x+

2

)

x2

4

-y2=1

，即

1-4k2

4

x2- 2

2

k2x-2k2-1 =0
当

1-4k2

4

=0时，k=±

1

2

，满足题意；
当

1-4k2

4

≠0时，△=0有两解．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=k(x+2)与双曲线x24-y2=1有且只有一个公共点，则k的不同取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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